ФУНКЦІОНАЛЬНЕ РІВНЯННЯ КОШІ ТА ЙОГО ЗАСТОСУВАННЯ

Карпів М.В. ФУНКЦІОНАЛЬНЕ РІВНЯННЯ КОШІ ТА ЙОГО ЗАСТОСУВАННЯ. [Магістерська робота]

Текст Карпів М.В.PDF Завантажити (1MB)

Анотація

У формуванні інтелекту людини математика відіграє важливу роль. Одне з найважливіших математичних умінь, яке мають опанувати учні – це вміння розв'язувати рівняння. Одним із таких рівнянь є функціональні рівняння.
Постановка задач, пов’язаних з функціональними рівняннями часто є досить простою, а їх розв’язування не вимагає якоїсь спеціальної підготовки. Але, як правило, при цьому завжди важливим компонентом є логічне мислення, знання основних методів розв’язування таких рівнянь та їх творче осмислення. У зв’язку з цим функціональні рівняння є майже невід’ємним атрибутом різноманітних олімпіад і турнірів юних математиків.
Уже класичним стало функціональне рівняння Коші та звідні до нього рівняння, які є характеристичними рівняннями ряду елементарних функцій. Широке застосування мають також лінійні різницеві рівняння, які за своїми властивостями близькі до лінійних диференціальних рівнянь. Актуальність обраної теми зумовлена тим що, функціональні рівняння можна застосовувати до розв'язування практичних задач і прикладів із шкільного курсу математики. Крім того, завжди існує необхідність удосконалення методики вивчення теми.
Метою роботи є аналіз функціонального рівняння Коші та його застосування при розв'язуванні задач, а також дослідження основних методів розв’язування функціональних рівнянь, які пов’язані з методами математичного аналізу.

Необхідні дії (обов’язкова авторизація)

Перегляд елементу